Beberapa sifat/teorema bilangan bulat

TEOREMA 1

if  a | b   dan   a | c  then   a |  ( b + c )

misal :

2 | 6   dan   2 | 16

2 | 22

Jadi c = 11

if  a | b then a | b c  ;  for all integers c

misal :   2 | 6

2 | 6. 16

2 | 96

if a | b dan b | c , then a | c

misal :  2 | 6    6 | 16

2 | 16

BILANGAN PRIMA

2,  3,  5,  7,  11,  13,  17,   …

Bilangan yang memiliki faktor positif 1 dan dirinya sendiri

Untuk bilangan positif yang lebih besar dari 1 dan bukan prima disebut COMPOSITE

TEOREMA 2

Every positive integer can be write uniquely as a product of prime where the prime factors are written in order of increasing size.

100, 641, 1024 and 999

2 ⁵ x 5 ² , 641 , 2 ¹⁰ , dan 3 ³ x 37

Contoh lain :

28 = 2 x 14

28 = 2 x 2 x 14

100 = 4 x 25

100 = 2 x 2 x 5 x 5

Teori bilangan bulat

a | b    ,      artinya  a membagi habis b

Contoh :

2 | 6    ,      artinya 2 adalah faktor dari 6

6 mod 2 = 0   –>  tidak ada sisa

b = a x c

6 = 2 x 3

Multiple –> kelipatan

3 |  12  , benar  ; 12 = 3 x c ; c = 4

3 |  7 ,  salah

BILANGAN BULAT

Bilangan bulat   . . . , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , . . .

1,2,3, dst  adalah bilangan bulat positif atau bilangan asli atau bilangan non negatif

0,1,2,3, dst adalah bilangan cacah

dst , -3,-2,-1 adalah bilangan bulat negatif

-2 | 6     ya, karena      b = a x c  ;   6  = -2  x  c   ;   c = -3

boleh negatif